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熟成窖湿度由加湿器与水盘蒸发相互独立保障,各自达标的概率为0.9和0.75。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

熟成窖湿度由加湿器与水盘蒸发相互独立保障,各自达标的概率为0.9和0.75。至少一路达标的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.965
C. 0.975
D. 0.955
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用对立事件公式(至少一个=1-都不)。加湿器不达标概率=0.1,水盘不达标=0.25,都不达标=0.1×0.25=0.025,至少一路达标=1-0.025=0.975。确认答案为C。

原解析

加湿器与水盘蒸发独立保障各自达标,概率0.9和0.75,至少一路达标概率1-(1-0.9)(1-0.75)=1-0.025=0.975,因此C项正确。A是0.9+0.75-0.9*0.75=0.925,B是1-0.1-0.25+0.025=0.865,D是0.9+0.75-0.1*0.25=0.95,均排除。

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