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发酵房控温由地暖系统与保温帘相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.7。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

发酵房控温由地暖系统与保温帘相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.7。至少一路有效的概率是多少?

A. 0.97
B. 0.95
C. 0.99
D. 0.93
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率问题补集法:至少一路有效=1-都失效=1-0.1×0.3=1-0.03=0.97。确认答案A。花生口诀:古典概型=满足情况数/总情况数,至少一个用补集1减都不,独立事件概率相乘。

原解析

发酵房控温依赖地暖系统与保温帘独立保障,各自有效概率0.9与0.7,故至少一路有效即1减去两者均失效的乘积,1-0.1×0.3=0.97。此计算基于独立事件互补,A项成立;B、C、D项或单列有效概率或近似和,未考虑独立性导致错误。

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