一个圆形水库的半径为 1 千米。一艘船从水库边的 A 点出发，直线行驶 1 千米…
一个圆形水库的半径为 1 千米。一艘船从水库边的 A 点出发，直线行驶 1 千米后到达水库边的 B点，又从 B 点出发直线行驶 2 千米后到达水库边的 C 点。则 C 点与 A 点的直线距离最短可能为多少千米？
A. 不到 1 千米
B. 1—1.3 千米之间
C. 1.3—1.6 千米之间
D. 超过 1.6 千米
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
几何问题（圆周角定理）。水库直径=2×1=2千米，BC恰好行驶2千米即为直径。直径所对的圆周角为直角，故三角形ABC中角A为直角，AC²=BC²-AB²=4-1=3，AC=√3≈1.73千米，超过1.6千米。确认答案D。
原解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，圆形水库的半径为 1 千米，直径为 2 千米，可知 BC 即为直径。根据性质：直径所对应的圆周角为直角，可知△ABC 为直角三角形，AB=1，BC=2，两点之间线段最短，故 C 点与 A 点的直线距离最短为 AC 的长度，如图所示，连接 AC。根据勾股定理可知 AC²=BC²-AB²=2²-1²，解得 AC=≈1.73＞1.6，在 D 选项范围内。因此，选择 D 选项。