21分制的羽毛球比赛，每赢一球得1分，下一球由上一球得分方发球，20：20平局以…
21分制的羽毛球比赛，每赢一球得1分，下一球由上一球得分方发球，20：20平局以后，先多得2分的一方获胜，若甲发球时甲得分的概率为0.6、乙发球时乙得分的概率为0.7，各球的结果相互独立，乙将比分追成20：20平后，甲最终以23：21的比分获胜的概率在以下哪个范围？
A. 0.05-0.1
B. 0.1-0.15
C. 0.15-0.2
D. 0.2-0.25
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用独立事件乘法与分类讨论。20:20后乙先发球，甲以23:21取胜须4球中乙得1分且在前两球。乙甲甲甲：0.7×0.3×0.6×0.6=0.0756；甲乙甲甲：0.3×0.4×0.3×0.6=0.0216。合计0.0972，在0.05-0.1之间。确认答案为A。
原解析
根据题意可知，甲发球时甲得分的概率为0.6，则甲发球时乙得分的概率为1-0.6=0.4；乙发球时乙得分的概率为0.7，则乙发球时甲得分的概率为1-0.7=0.3。根据题意，乙将比分追成20：20平后，甲最终以23：21的比分获胜，则后续还要进行4次发球，乙将比分追平，第1次乙发球，乙仅有一次得分在第1次或第2次，甲第3次和第4次一定得分，分情况讨论如下：
则乙将比分追成20：20平后，甲最终以23：21的比分获胜的概率为0.0756+0.0216=0.0972，在A项0.05-0.1的范围内。
故正确答案为A。