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三名射击运动员甲、乙、丙依次独立射击,一轮三枪,每人一枪,直至目标被射中,比赛结…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 2025年 辽宁 真题

三名射击运动员甲、乙、丙依次独立射击,一轮三枪,每人一枪,直至目标被射中,比赛结束。已知甲、乙、丙射中目标的概率分别为0.3、0.5、0.8,则在一轮内,乙结束比赛概率是丙结束比赛概率的:

A. 1倍
B. 1.25倍
C. 1.5倍
D. 2倍
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用独立事件乘法公式。乙结束比赛=甲未中且乙中=0.7×0.5=0.35;丙结束比赛=甲乙都未中且丙中=0.7×0.5×0.8=0.28。0.35/0.28=1.25倍。确认答案为B。

原解析

根据题意,目标被射中则比赛结束,则乙结束比赛表示甲未射中,乙射中,概率为(1-0.3)×0.5=0.7×0.5······①;丙结束比赛表示甲未射中、乙也未射中,丙射中,概率为:(1-0.3)×(1-0.5)×0.8=0.7×0.5×0.8······②;则乙结束比赛的概率是丙结束比赛概率的(0.7)/(×0.50.7×0.5×0.8)=1.25倍。
故正确答案为B。

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