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口袋中有4个黑球和2个白球(除颜色外完全相同)。随机摸出一个球记下颜色后放回,再…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

口袋中有4个黑球和2个白球(除颜色外完全相同)。随机摸出一个球记下颜色后放回,再摸一次。两次都摸到黑球的概率是多少?

A. 1/3
B. 4/9
C. 1/2
D. 2/5
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

概率问题独立事件乘法:有放回两次独立,每次摸黑球概率=4/6=2/3,两次都黑=2/3×2/3=4/9。确认答案为B。速记:独立事件同时发生用乘法,互斥事件用加法,至少一个用补集1减都不发生,可大幅减少计算量。

原解析

每次摸到黑球概率=4/6=2/3,有放回独立:2/3*2/3=4/9。

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