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数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

水处理由砂滤与紫外线杀菌相互独立保障(任一环节正常即达标),各自正常的概率为0.95和0.9。至少一环正常的概率是多少?

A. 0.995
B. 0.985
C. 0.975
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:至少一环正常=1-两环都失效=1-0.05×0.1=0.995。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为A。

原解析

水处理砂滤与紫外线杀菌相互独立,各自正常概率0.95和0.9。至少一环正常即1减(1-0.95)×(1-0.9)=1-0.005=0.995。因此正确答案为A。

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