杀菌供汽由主锅炉与备用锅炉相互独立保障,各自正常的概率为0.92和0.85。至少…
杀菌供汽由主锅炉与备用锅炉相互独立保障,各自正常的概率为0.92和0.85。至少一路正常的概率是多少?
A. 0.968
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.988
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
概率补集法:至少一路正常=1-两路都故障=1-(1-0.92)(1-0.85)=1-0.08×0.15=1-0.012=0.988。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为D。
原解析
主锅炉与备用锅炉相互独立,正常概率分别为0.92和0.85。至少一路正常即不都失效,失效概率乘积0.08*0.15=0.012,故至少一路正常概率为1-0.012=0.988。A项0.968可能是0.92+0.85-0.92*0.85的误算,B、C项为其他错误计算,排除后应选D。