选手成绩由电子打卡与人工记录相互独立留存,各自完整的概率为0.95和0.85。至…
选手成绩由电子打卡与人工记录相互独立留存,各自完整的概率为0.95和0.85。至少一路完整的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9625
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9925
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
概率补集法:至少一路完整=1-两路都缺失=1-0.05×0.15=1-0.0075=0.9925。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为D。
原解析
电子打卡与人工记录留存完整相互独立,不完整概率分别为0.05和0.15,两者都不完整的概率为0.05×0.15=0.0075,因此至少一路完整的概率为1-0.0075=0.9925,正确答案为D。A项0.9625可能是未考虑独立性将事件误作互斥或简单相加减得到的错误结果。