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香材库防潮由除湿机与炭包相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.8。至少一路有…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

香材库防潮由除湿机与炭包相互独立保障,各自有效的概率为0.9和0.8。至少一路有效的概率是多少?

A. 0.94
B. 0.96
C. 0.99
D. 0.98
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用概率补集法。两路相互独立,都失效(都未发生)的概率=(1-0.9)×(1-0.8)=0.02。至少一路发生=1-0.02=0.98。正面情形较多时改求补集,两独立事件同时不发生的概率相乘即可。确认答案为D。

原解析

香材库防潮由除湿机与炭包相互独立保障,各自失效概率为0.1和0.2,至少一路有效即排除两者都失效,失效概率相乘为0.1×0.2=0.02,故有效概率1-0.02=0.98,因此正确答案为D。A、B、C项可能是将两者有效概率相加或乘积的错误计算。

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