店内夜间安防由报警器与巡逻队相互独立保障，各自有效的概率为0.95和0.85。至…
店内夜间安防由报警器与巡逻队相互独立保障，各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少（保留四位小数）？
A. 0.9725
B. 0.9825
C. 0.9925
D. 0.9625
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用概率补集法。两路相互独立，都未发生的概率=(1-0.95)×(1-0.85)=0.0075。至少一路发生=1-0.0075=0.9925。正面情形较多时改求补集更快。确认答案为C。
原解析
报警器与巡逻队独立，有效概率0.95与0.85，未有效0.05与0.15，不同时有效概率0.05×0.15=0.0075，因此至少一路有效的概率1-0.0075=0.9925。因此C项正确。A项可能是1-0.05+0.15误算，B项若0.95×0.85=0.8075，D项可能是概率差计算，这些干扰项不符合独立事件概率的互补计算。