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露天放映遇雨预警由气象APP与村广播相互独立获知,各自及时的概率为0.9和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

露天放映遇雨预警由气象APP与村广播相互独立获知,各自及时的概率为0.9和0.8。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.94
B. 0.96
C. 0.99
D. 0.98
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

概率补集法:至少一路及时=1-两路都失误=1-0.1×0.2=1-0.02=0.98。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为D。

原解析

气象APP与村广播相互独立,获知遇雨预警及时的概率分别为0.9和0.8。至少一路及时的概率可通过独立事件补集计算得出:1-(1-0.9)(1-0.8)=1-0.1×0.2=0.98,因此D项正确。A、B、C项的数值或源于加法错误、乘法错误,或混淆“至少一路”与“两路均及时”的概率计算。

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