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窑温异常由热电偶报警与守窑人相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

窑温异常由热电偶报警与守窑人相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:至少一路发现=1-两路都遗漏=1-0.08×0.15=1-0.012=0.988。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为A。

原解析

窑温异常由热电偶报警与守窑人发现,独立各自及时概率0.92和0.85,未及时概率0.08和0.15,两者都未及时的概率0.08乘以0.15等于0.012,至少一路发现的概率为1减去0.012等于0.988。B、C、D项为未及时概率相加或其他错误计算,因此A项正确。

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