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攀爬异常由地面保护员与树上教练相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

攀爬异常由地面保护员与树上教练相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路发现的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:至少一路发现=1-两路都遗漏=1-0.05×0.15=1-0.0075=0.9925。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为A。

原解析

由于地面保护员与树上教练的发现相互独立,攀爬异常至少一路发现的概率为1减去两者均未发现的概率。两者均未发现的概率为0.05乘以0.15等于0.0075,因此1-0.0075=0.9925,A项正确。B、C、D项的概率值是错误的计算结果。

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