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馆内火情隐患由烟感与巡馆员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

馆内火情隐患由烟感与巡馆员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路发现的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:至少一路发现=1-两路都未发现。两路独立,都未发现概率=(1-0.95)×(1-0.85)=0.0075,故至少一路发现概率=1-0.0075=0.9925。确认答案为A。

原解析

馆内火情隐患至少一路发现的概率为1减去烟感与巡馆员均未发现的概率。两者相互独立,未发现概率相乘为0.05×0.15=0.0075,因此至少发现概率是0.9925,A项正确。B、C、D可能源于对概率独立性的误解或计算错误。

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