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湖面大风由气象预警与瞭望哨相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

湖面大风由气象预警与瞭望哨相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9725
B. 0.9825
C. 0.9925
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

概率补集法:至少一路及时=1-两路都失误=1-(1-0.95)×(1-0.85)=1-0.05×0.15=1-0.0075=0.9925。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为C。

原解析

湖面大风由气象预警与瞭望哨相互独立提示,各自及时的概率分别为0.95和0.85。至少一路及时的概率为1-0.05×0.15=0.9925,因此C项正确。A项为漏算概率,B项为恰好一路,D项为两路及时,均不符合题干要求。

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