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夏季高温停工提示由气象短信与队部广播相互独立送达,各自及时的概率为0.92和0.…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

夏季高温停工提示由气象短信与队部广播相互独立送达,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.998
B. 0.978
C. 0.988
D. 0.968
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

概率补集法:至少一路及时=1-两路都失误=1-(1-0.92)×(1-0.85)=1-0.08×0.15=1-0.012=0.988。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为C。

原解析

气象短信及时概率0.92,未及时0.08;广播及时0.85,未及时0.15。两事件相互独立,未及时概率0.08×0.15=0.012。至少一路及时概率1-0.012=0.988。排除B项0.978少算,故C正确。

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