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崖壁阵风超限由风速仪与崖顶观察员相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

崖壁阵风超限由风速仪与崖顶观察员相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

公式法,目标20秒。相互独立求至少一路及时,直接用反面:两路都不及时的概率是1减0.95乘1减0.85,即0.05乘0.15等于0.0075。所求为1减0.0075等于0.9925,选A。同类题看到至少一个发生且相互独立,优先用1减都不发生,通常最快。

原解析

风速仪与崖顶观察员提示相互独立,及时概率分别为0.95和0.85。至少一路及时概率为1-(1-0.95)(1-0.85)=1-0.05*0.15=0.9925。A项正确,B、C、D项概率计算错误。

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