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闸池水位异常由水位计与巡查员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

闸池水位异常由水位计与巡查员相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路发现的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

公式法,目标10秒。至少一路发现=1-都没发现。水位计未及时概率0.05,巡查员未及时概率0.15,且相互独立,所以都没发现概率0.05乘0.15=0.0075。所求=1-0.0075=0.9925,选A。同类题遇到至少一个成功,优先用反面事件,1减去全失败概率最快。

原解析

闸池水位异常由水位计与巡查员独立发现,及时发现的概率分别为0.95和0.85,至少一路发现的概率为1-0.05×0.15=0.9925,因此A项正确。B、C、D项可能因未正确计算0.05×0.15或乘法失误得出0.9825等结果,排除后应选A,本题考点在于独立事件概率的互补计算。

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