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巷内人流拥堵由监控计数与安保目测相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

巷内人流拥堵由监控计数与安保目测相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

核心在于先算反面的“都没发现”,两个独立事件同时漏报的概率是0.1乘0.15等于0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项B是直接相加再减0.9乘0.85算成0.975,那是忘了独立事件同时发生的概率要乘而不是简单相加;D和C则是对反面概率算错或误加。确认答案为A。速记:反面相乘一减得,漏报连乘是钥匙。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路都未发现的概率。两路都未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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