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轨道螺栓松动由巡检仪与班组目检相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

轨道螺栓松动由巡检仪与班组目检相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.968
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.988
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是典型的“至少一路”概率,正难则反,先算都没发现的概率。巡检仪漏掉是0.08,班组漏掉是0.15,两者独立,所以都没发现就是0.08×0.15=0.012。至少一路发现就是1减它,等于0.988。干扰项C的0.998是把0.08×0.15算成0.002了,错;A和B是直接相加或加多了,没考虑重叠。这题用尾数法更快:0.08×0.15结果末位是2,1减后末位是8,直接锁定D。确认答案为D。速记:至少一路,反面相乘,一减得正。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路均未发现。巡检仪未发现概率为0.08,班组目检未发现概率为0.15,故至少一路发现概率为1-0.08*0.15=0.988。故选D。

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