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精密部件静电风险由离子风机与手环检测相互独立防护提示,各自有效的概率为0.9和0…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

精密部件静电风险由离子风机与手环检测相互独立防护提示,各自有效的概率为0.9和0.85。至少一路有效的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题考独立事件至少一个发生,先算反面更痛快。两路都失效的概率是0.1乘0.15等于0.015,所以至少一路有效就是1减0.015等于0.985。干扰项B是直接相加再减一个0.9乘0.85算成0.975,那是把独立相乘算错了;C和D明显离谱。确认答案为A。速记:反面相乘一减,正面至少不绕弯。

原解析

根据独立事件,至少一路有效概率=1-两路均无效概率。两路均无效概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,所以至少一路有效概率=1-0.015=0.985。故选A。

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