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违禁夹带由X光机与人工开验相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

违禁夹带由X光机与人工开验相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路发现的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

破题点:两路独立发现,至少一路发现就是1减去两路都没发现。各自没发现的概率是0.05和0.15,相乘得0.0075,所以至少一路发现概率是0.9925。别去算0.95加0.85再减交集,那是1.8减0.8075等于0.9925,结果一样但容易算错。干扰项B是0.9825,那是把0.05乘0.15算成0.0175了,记错乘法。确认答案为A。速记:独立事件求至少,一减双没最牢靠。

原解析

两路独立,至少一路发现的对立事件是两路均未发现。未发现概率分别为0.05和0.15,故至少一路发现概率为1-0.05*0.15=0.9925。故选A。

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