藏片库湿度超标由湿度计与馆员巡查相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85…
藏片库湿度超标由湿度计与馆员巡查相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
直接定位考点:这是「至少一个发生」的独立事件概率,正难则反,用1减去都不发生的概率。湿度计没发现概率是0.08,馆员没发现概率是0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项0.978是把0.92加0.85再减0.92乘0.85算错了,0.998和0.968分别是多减或少减了误差。确认答案为A。速记:独立至少用反面,都不发生相乘减。
原解析
根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。