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鱼塘缺氧由溶氧探头与夜巡员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

鱼塘缺氧由溶氧探头与夜巡员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.968
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.988
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

核心在于至少一路发现的反面是两路都漏报,各自漏报概率是0.08和0.15,乘积为0.012,所以所求为1减0.012等于0.988。干扰项C的0.998是把两路概率直接相加后多算了重叠部分,B和A则是误把漏报率当成0.15乘0.08以外的近似值,实际用尾数看0.988正好是1减0.012,秒杀。确认答案为D。速记:反向相乘再一减,漏报乘积补概率。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路都未发现的概率。两路都未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选D。

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