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高处坠物风险由防护网与安全员盯守相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

高处坠物风险由防护网与安全员盯守相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

这题的突破口在“相互独立”,至少一路有效,反面就是两路全失效,直接用1减去失效概率乘积最省事。防护网失效0.05,安全员失效0.15,相乘得0.0075,所以至少一路有效就是1减0.0075等于0.9925。很多人会误算成0.95加0.85再减0.95乘0.85,那是容斥公式,结果一样但容易算错,或者有人直接乘出0.8075,那是两路同时有效的概率,不是至少一路。确认答案为A。速记:独立防失效,一减乘积最牢靠。

原解析

两路独立,至少一路有效概率=1-两路均无效概率。代入得1-0.05*0.15=1-0.0075=0.9925。故选A。

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