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队伍失联风险由定位信标与定时报话相互独立提示,各自有效的概率为0.95和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

队伍失联风险由定位信标与定时报话相互独立提示,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定反面算,至少一路有效就是1减去两路都失效的概率。定位信标失效是0.05,报话失效是0.15,两者独立所以相乘得0.0075,1减0.0075等于0.9925。干扰项B是直接把0.95加0.85再减0.95乘0.85算错成0.9825,C和D是误把失效概率加错或算成0.95乘0.85的补集。确认答案为A。速记:独立事件至少一,一减双失最省力。

原解析

根据独立事件概率,至少一路有效等价于1减去两路均无效的概率。两路均无效概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,因此至少一路有效概率为1-0.0075=0.9925。故选A。

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