无人机撞线风险由避障雷达与飞手目视相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0.8…
无人机撞线风险由避障雷达与飞手目视相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是典型的“至少一路有效”独立事件,正难则反,先算两路都失效的概率。避障雷达失效是0.05,飞手目视失效是0.15,两者相乘得0.0075,所以至少一路有效就是1减0.0075等于0.9925。干扰项B是误把0.95和0.85直接相加再减0.95乘0.85的容斥公式算错,C和D是粗心把失效概率算成0.05加0.15的0.2再减0.0075的0.1925,那明显不对。确认答案为A。速记:反面相乘失效率,一减即得至少路。
原解析
两路独立,至少一路有效等价于1减去两路均无效的概率。代入得1-0.05*0.15=0.9925,故选A。