索道大风停运预警由风速仪与气象台相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85…
索道大风停运预警由风速仪与气象台相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
直接定位考点:这是独立事件至少一个发生的概率,用反面法最快。先算都不及时的概率,风速仪不及时是0.05,气象台不及时是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项B是把0.95乘0.85得0.8075再补成0.9825,那是两个都及时的概率被误用;C和D则是把0.0075算错成0.0275或0.0375。注意题目问“至少一路”,不是“两路都及时”,所以必须用1减反面。确认答案为A。速记:独立事件至少一,一减双不最省力。
原解析
根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,因此1-0.0075=0.9925。故选A。