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湖面薄冰险情由测冰仪与巡护员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

湖面薄冰险情由测冰仪与巡护员相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定“至少一路”就反着算,两路都没发现的概率是0.08乘0.15等于0.012,所以至少一路发现就是1减0.012得0.988,直接选A。干扰项B是把0.92和0.85相加再减0.92乘0.85,算出来0.988但容易算成0.978,那是减法进位错;C和D都是加减法粗心。这题核心是独立事件用乘法算同时不发现,别硬套加法公式。确认答案为A。速记:至少一路,先求全漏,一减即得。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路均未发现。两路未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。

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