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冷柜断电风险由温度报警器与值班巡查相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

冷柜断电风险由温度报警器与值班巡查相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

先抓关键:两路独立报警,至少一路发现,直接算反面更省事,反面是两路都没发现,概率是0.08乘0.15等于0.012,所以至少一路就是1减0.012等于0.988。干扰项B是错加了0.92和0.85再减0.92乘0.85,算出来0.978,那是把独立事件当互斥的典型错误;C和D离0.988太近,但0.998不可能因为单路最高才0.92,0.968则少了联合概率的修正。确认答案为A。速记:反面相乘一减,至少一路即答案。

原解析

至少一路发现的对立事件是两路都未发现,概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。

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