离岸强风由风速仪与瞭望教练相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少…
离岸强风由风速仪与瞭望教练相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9625
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9925
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
破题点:两路独立提示,求至少一路及时,反面更快,用1减去两路都不及时的概率。风速仪不及时是0.05,瞭望教练不及时是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9625是把两路及时概率直接相乘,那是两路同时及时,不是至少一路;0.9825和0.9725都是算错反面概率或误加的结果。确认答案为D。速记:至少一路,反面相乘,一减即得。
原解析
根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,因此至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选D。