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夜间铺面异常由报警器与巡更保安相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

夜间铺面异常由报警器与巡更保安相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

先抓关键:这是“至少一路发现”,正难则反,直接算都没发现。报警器没及时概率0.08,保安没及时0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。干扰项0.978是把0.92乘0.85得0.782再乱加,或者误用加法忘了减交集,0.998和0.968纯属算错。确认答案为A。速记:反面相乘一减,至少一路秒算。

原解析

根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。报警器未发现概率为0.08,保安未发现概率为0.15,因此1-0.08*0.15=0.988。故选A。

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