糖浆过火风险由测温计与老师傅目测相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。…
糖浆过火风险由测温计与老师傅目测相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.995
B. 0.975
C. 0.985
D. 0.965
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是典型的“至少一个”独立事件概率,正难则反,先算都不发现的概率。测温计漏掉是0.1,老师傅漏掉是0.15,两者相乘得0.015,那么至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是有人误把0.1加0.15再乘0.9,或者直接把0.9和0.85相乘得0.765再乱凑;0.995和0.965都是把漏报率算错或误用加法原理。注意独立事件“至少”必须用乘法算同时漏掉,不能直接加概率。确认答案为C。速记:独立至少反向算,漏率相乘一减完。
原解析
根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选C。