高空坠物风险由安全网与安全员盯守相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0.85…
高空坠物风险由安全网与安全员盯守相互独立防护,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9625
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9925
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
切入点:正着算要分三种情况太麻烦,反向算“全失效”最快。安全网失效概率是0.05,安全员失效概率是0.15,两者独立所以同时失效是0.05乘0.15等于0.0075,至少一路有效就是1减0.0075得0.9925。干扰项0.9825是误把0.95乘0.85当成了至少一路有效的概率,其实那是两路同时有效的概率;0.9725和0.9625都是把独立事件当成了加法或算错小数。确认答案为D。速记:反向相乘全失效,一减即得保底高。
原解析
根据独立事件概率,至少一路有效等价于1减去两路均无效的概率。两路均无效概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,因此至少一路有效概率为1-0.0075=0.9925。故选D。