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外海风浪突变由海洋预报与瞭望哨相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

外海风浪突变由海洋预报与瞭望哨相互独立提示,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9725
B. 0.9825
C. 0.9925
D. 0.9625
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

这题的突破口在“至少一路”四个字,正面算麻烦,直接反着想更痛快。两路独立,都没及时的概率就是(1-0.95)×(1-0.85)=0.05×0.15=0.0075,所以至少一路及时就是1-0.0075=0.9925。很多人会错选0.9725,那是把两路概率直接相乘当成交集,但题目问的是并集,不是同时及时。还有0.9825和0.9625都是瞎凑的干扰项,不用理。确认答案为C。速记:独立事件求至少,一减全不中,秒杀不费劲。

原解析

两路独立,至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。代入得1-0.05*0.15=0.9925。故选C。

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