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高原暴雪由气象台与营地气象站相互独立预警,各自及时的概率为0.92和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

高原暴雪由气象台与营地气象站相互独立预警,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定反面,至少一路及时等于一减去两路都不及时,两路独立所以直接相乘,0.08乘0.15等于0.012,一减得0.988,秒选A。有人会误选B,那是把0.92和0.85直接相加再减0.92乘0.85算成0.988后手滑写成0.978,或者把0.15乘0.08算成0.022导致0.978,注意小数位别错。还有人纠结0.998,那是把0.92加0.85再减0.782当成0.922再补个0.076,纯属算错。确认答案为A。速记:独立预警求至少,反面相乘一减掉。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.08和0.15,相乘得0.012,因此1-0.012=0.988。故选A。

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