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小阚投篮的命中率为1/3。他连续投篮2次,至少命中1次的概率是:

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

小阚投篮的命中率为1/3。他连续投篮2次,至少命中1次的概率是:

A. 4/9
B. 5/9
C. 2/3
D. 1/2
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:连续投篮2次,至少命中1次的反面是两次全不中,命中率三分之一,不中率就是三分之二,两次全不中的概率是三分之二乘三分之二等于九分之四,所以至少命中一次就是1减九分之四等于九分之五。干扰项九分之四是只算了全不中,三分之二容易误以为直接加概率,但独立事件要相乘。确认答案为B。速记:至少命中用反面,全不中率相乘减一减。

原解析

对立事件两次全不中=(2/3)²=4/9:1-4/9=5/9(程序全9情形枚举验证)。

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