晾漆房火情由烟感器与守夜人相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少…
晾漆房火情由烟感器与守夜人相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
切入点:至少一路发现,反向想更省事,直接用1减去两路都没发现的概率。烟感器漏报率是0.08,守夜人漏报率是0.15,相乘得0.012,所以至少一路发现就是1减0.012等于0.988。这题容易错选B或D,因为有人直接0.92加0.85得1.77再瞎减,或者漏乘漏报率只减一个0.08。注意两路独立,必须相乘漏报率,不能相加。确认答案为A。速记:至少一路用反面,漏报相乘再一减。
原解析
根据独立事件至少一路发现的概率等于1减去两路均未发现的概率。两路均未发现概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,所以至少一路发现概率为1-0.012=0.988。故选A。