高仿赝品由仪器检测与鉴定师目鉴相互独立识破,各自识破的概率为0.95和0.85。…
高仿赝品由仪器检测与鉴定师目鉴相互独立识破,各自识破的概率为0.95和0.85。至少一路识破的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
看到这题先想,独立事件至少一路识破,直接算反面最省事,也就是两路都漏网的概率。仪器漏网是0.05,目鉴漏网是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路识破就是1减0.0075等于0.9925。别被0.95和0.85相加再减乘积的正面算法绕晕,那算出来也是0.9925,但反面更快。选项里B是0.9825,那是把0.05和0.15相加当漏网概率了,明显错;C和D更小,都是误把独立事件当互斥或算错了。确认答案为A。速记:独立求反面相乘,一减漏网即答案。
原解析
根据独立事件,至少一路识破的概率等于1减去两路都未识破的概率。两路都未识破的概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,因此至少一路识破的概率为1-0.0075=0.9925。故选A。