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山区暴风雪由气象台与雪场瞭望相互独立预警,各自及时的概率为0.95和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

山区暴风雪由气象台与雪场瞭望相互独立预警,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9625
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9925
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

切入点:两路独立预警,至少一路及时,正难则反,先算都不及时的概率。气象台不及时是0.05,雪场瞭望不及时是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项0.9625是把0.95和0.85直接相乘当成至少一路,那是两路都及时的概率,漏掉了只有一路及时的情况;0.9825和0.9725都是乱凑的。确认答案为D。速记:独立预警反着算,两漏相乘一减完。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,因此至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选D。

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