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缫丝锅过温由测温计与老师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

缫丝锅过温由测温计与老师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

直接定位考点:这是典型的“至少一个发生”概率题,正难则反,先算都不发现的概率。测温计漏掉概率0.1,老师傅漏掉概率0.15,两者独立,所以同时漏掉概率是0.1乘0.15等于0.015。至少一路发现就是1减0.015,等于0.985。干扰项0.975是误把0.9加0.85再减0.9乘0.85算成0.985后粗心看错,或者把0.015当0.025;0.995是把漏掉概率算成0.005,明显不对。确认答案为A。速记:独立事件求至少,先算全漏再一减。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率分别为0.1和0.15,乘积为0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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