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颜料库火情由烟感器与晚班画师相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

颜料库火情由烟感器与晚班画师相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

核心在于独立事件至少一路发现,直接算对立面全漏掉更省事。烟感漏报0.08,画师漏报0.15,相乘得0.012,所以概率是1减0.012等于0.988。别去算0.92加0.85再减交集,那容易算成1.77减0.782等于0.988,虽然结果对但绕远,而且有人会误加出大于1的干扰项。确认答案为A。速记:独立至少用反面,漏报相乘一减完。

原解析

根据独立事件至少一个发生的概率公式:P=1-(1-0.92)(1-0.85)=1-0.08*0.15=1-0.012=0.988。因此选A。

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