烘床过温由温控器与守炉工相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路…
烘床过温由温控器与守炉工相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?
A. 0.995
B. 0.975
C. 0.985
D. 0.965
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
核心在于“至少一路发现”的反面是“两路都没发现”,独立事件直接相乘。温控器漏掉概率0.1,守炉工漏掉概率0.15,同时漏掉就是0.1×0.15=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。很多人会误选0.995,那是把概率直接相加忘了减交集,或者错把0.85当0.9算成1-0.1×0.1=0.99再近似。确认答案为C。速记:至少一路正难则反,漏网相乘一减即得。
原解析
根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。未发现概率分别为0.1和0.15,故至少一路发现概率为1-0.1*0.15=0.985。故选C。