落水险情由视频监控与巡河船相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少…
落水险情由视频监控与巡河船相互独立发现,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路及时的概率是多少?
A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
核心在于反向思维,至少一路及时的反面是两路都不及时,各自不及时概率是0.08和0.15,相乘得0.012,所以所求为1减0.012等于0.988。直接加0.92加0.85会重复算两路同时及时的情况,那是常见干扰项,必须减去交集0.92乘0.85,结果同样是0.988,但反向算更省事。确认答案为A。速记:反向相乘一减,正向相加减交。
原解析
根据独立事件概率,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路都不及时的概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,因此至少一路及时的概率为1-0.012=0.988。故选A。