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熬制锅过火由温控器与守灶师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

熬制锅过火由温控器与守灶师傅相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

看到这题先想“至少一路”就是反面好算,别去分情况加。两路独立,各自没发现的概率是0.1和0.15,相乘得0.015,这就是两路都失手的概率。至少一路发现就是1减它,等于0.985。干扰项B是直接0.9加0.85再减0.9乘0.85算对了,但有人会错加成1.75减0.765得0.985,其实这步就是标准算法;C和D是误把0.1乘0.15算成0.005或0.035导致的。确认答案为A。速记:独立事件至少一,反面相乘再一减。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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