蒸料灶火情由烟感器与守灶工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少…
蒸料灶火情由烟感器与守灶工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9625
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9925
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是独立事件至少一个发生的概率,正面算不如反面算。先算都没及时的概率,烟感漏报是0.05,守灶工漏报是0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时就是1减0.0075等于0.9925。干扰项A是直接相加再减一个0.95乘0.85,算出来0.9925但那是正算且容易算错,B和C都是误把0.05或0.15单独漏算。实战中看到0.95和0.85,先想乘积0.8075,再用1减去0.0075,口算即可,不用动笔。确认答案为D。速记:独立反面乘漏报,一减即得至少好。
原解析
根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.05和0.15,乘积为0.0075,因此至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选D。