空中障碍由机载雷达与视觉避障相互独立识别,各自有效的概率为0.95和0.85。至…
空中障碍由机载雷达与视觉避障相互独立识别,各自有效的概率为0.95和0.85。至少一路有效的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
先抓关键:两路独立,求至少一路有效,正难则反,直接算都失效的概率。都失效是0.05乘0.15等于0.0075,所以至少一路有效就是1减0.0075得0.9925。干扰项B是把0.95和0.85直接相加再减0.95乘0.85,算出来0.9925但容易误选成0.9825,那是忘了减交集或者算错乘法。还有C和D是分别用0.95加0.85再减0.95或0.85,明显不对。确认答案为A。速记:独立双防,反求双失,一减即得。
原解析
根据独立事件,至少一路有效等价于1减去两路都无效的概率。两路都无效概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,因此至少一路有效概率为1-0.0075=0.9925。故选A。