烘焙炉过温由温控器与守炉工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少…
烘焙炉过温由温控器与守炉工相互独立发现,各自及时的概率为0.95和0.85。至少一路及时的概率约是多少(保留四位小数)?
A. 0.9925
B. 0.9825
C. 0.9725
D. 0.9625
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
破题点:至少一路发现,反面就是两路都漏。温控器漏的概率0.05,守炉工漏的概率0.15,相乘得0.0075,所以至少一路及时概率为1减0.0075等于0.9925。别直接加0.95和0.85,那会超过1,明显错;也别用0.95乘0.85得0.8075,那是两路同时及时,不是至少一路。确认答案为A。速记:反面相乘一减,至少一路秒算。
原解析
根据独立事件至少一路及时的概率为1减去两路都不及时的概率。两路都不及时概率为(1-0.95)*(1-0.85)=0.05*0.15=0.0075,所以至少一路及时概率为1-0.0075=0.9925。故选A。