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高空坠物风险由臂架限位器与地面观察员相互独立预警,各自及时的概率为0.92和0.…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

高空坠物风险由臂架限位器与地面观察员相互独立预警,各自及时的概率为0.92和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.988
B. 0.978
C. 0.998
D. 0.968
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定“至少一路”就反向算都不及时,0.08乘0.15等于0.012,用1减得0.988,直接选A。别看到0.92和0.85就相加,那会重复算两路同时预警的情况,B和D就是这种加错或减错的干扰项,C的0.998明显太乐观不可能是两个零点九几的乘积补集。确认答案为A。速记:至少一路正难则反,两漏相乘一减即安。

原解析

两路独立预警,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。根据独立事件概率乘法,两路都不及时概率为(1-0.92)*(1-0.85)=0.08*0.15=0.012,所以至少一路及时概率为1-0.012=0.988。故选A。

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